BİLGİ PAKETİ / DERS KATALOĞU
| ENDÜSTRİ MÜHENDİSLİĞİ PROGRAMI | |||||
| Lisans | TYYÇ: 6. Düzey | QF-EHEA: 1. Düzey | EQF-LLL: 6. Düzey | ||
Ders Genel Tanıtım Bilgileri
| Ders Kodu: | MAT 124 | ||||||||
| Ders İsmi: | Doğrusal Cebir | ||||||||
| Ders Yarıyılı: | Bahar | ||||||||
| Ders Kredileri: |
|
||||||||
| Öğretim Dili: | TR | ||||||||
| Ders Koşulu: | |||||||||
| Ders İş Deneyimini Gerektiriyor mu?: | Hayır | ||||||||
| Dersin Türü: | Zorunlu | ||||||||
| Dersin Seviyesi: |
|
||||||||
| Dersin Veriliş Şekli: | Yüz yüze | ||||||||
| Dersin Koordinatörü: | Dr.Öğr.Üyesi SELVİ DURMUŞ | ||||||||
| Dersi Veren(ler): |
Dr.Öğr.Üyesi RÜMEYSA BEYAZHANÇER |
||||||||
| Dersin Yardımcıları: |
Dersin Amaç ve İçeriği
| Dersin Amacı: | Bu dersin amacı, mühendislik öğrencilerine lineer cebirin temel kavram ve yöntemlerini kazandırmaktır. Matrisler, determinantlar, lineer denklem sistemleri ve vektörler gibi temel yapıların öğrenilmesi ve bu yapıların mühendislik problemlerinin çözümünde kullanılabilmesi hedeflenmektedir. Ayrıca vektör uzayları, lineer bağımlılık, taban ve boyut kavramları ile özdeğer–özvektör analizleri öğretilerek öğrencilerin soyut matematiksel düşünme ve modelleme becerilerinin geliştirilmesi amaçlanmaktadır. |
| Dersin İçeriği: | Bu dersin içeriği matrisler, determinantlar, lineer denklem sistemleri ve vektörler gibi temel lineer cebir konularını kapsamaktadır. Matris işlemleri, matrisin tersi ve rank kavramları ile determinant hesaplama yöntemleri ve lineer sistemlerin çözüm teknikleri incelenmektedir. Vektörler ve vektör uzayları kapsamında lineer bağımlılık, taban, boyut ve koordinat sistemleri ele alınmaktadır. Ayrıca özdeğer ve özvektör kavramları ile Cayley-Hamilton teoremi kullanılarak matrislerin analizi yapılmaktadır. |
Öğrenme Kazanımları
Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Ders Akış Planı
| Hafta | Konu | Ön Hazırlık |
| 2) | n-boyutlu Öklid uzayları R^n ve C^n, (reel ve kompleks öklid uzayları), bu uzaylardaki işlemler ve özellikleri, Cauchy-Scwarz eşitsizliği, izdüşüm | |
| 3) | Matrisler ve Matris İşlemleri (Toplama, Skaler Çarpım, Matris Çarpımı, Transpoz) ve İşlemlerin Özellikleri | |
| 4) | Bir Kare Matrisin Terslenebilirliği ve Tersi | |
| 5) | Bir Kare Matrisin Determinantı, Determinantın elementer satır işlemleri kullanılarak hesaplanması | |
| 6) | Determinantın Özellikleri ve Uygulamaları | |
| 7) | Tekrar | |
| 8) | Arasınav | |
| 9) | Vektör Uzayları, Alt uzaylar, Uzayı geren küme, Doğrusal Bağımsızlık | |
| 10) | Vektör uzayının bazı ve boyutu. Bir matrisin ve bir doğrusal denklemler sisteminin rankı (kertesi) | |
| 11) | Doğrusal Dönüşümler | |
| 12) | Bir doğrusal dönüşümün çekirdeği(kernel) ve görüntüsü, "rank+çekirdek boyutu = tanım vektör uzayının boyutu", Doğrusal Dönüşümlerin Matrisleri, Baz Değişimi | |
| 13) | Özdeğer ve Özvektör, Simetrik Matrislerin Köşegenleştirilmesi | |
| 14) | Tekrar | |
| 15) | Final |
Kaynaklar
| Ders Notları / Kitaplar: | |
| Diğer Kaynaklar: | 1.Anton Howard, “Elementary Linear Algebra”, 2000 2.Lineer Cebir ve Çözümlü Problemleri\Linear Algebra and Solving Problems (Güncelleştirilmiş Baskı), Prof. Dr. A. Göksel AĞARGÜN, Yrd. Doç. Dr. Hülya BURHANZADE, Birsen Yayınevi, İstanbul 2015 3.Lineer Cebir Çözümlü Problemleri” ,Doç.Dr.Gürsel Yeşilot |
Ders - Program Öğrenme Kazanım İlişkisi
| Ders Öğrenme Kazanımları | 1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Program Kazanımları | ||||||||||
| 1) Matematik, fen bilimleri ve mühendislik ile ilgili yeterli teorik ve uygulamalı bilgilere sahip olarak bu bilgileri mühendislik problemlerinin çözümünde uygulama becerisi | ||||||||||
| 2) Endüstri mühendisliği problemlerinin incelenmesi için kaynak araştırması yapma, veri toplama, deney tasarlama, deney yapma, sonuçları analiz etme, yorumlama ve değerlendirme becerisi | ||||||||||
| 3) Endüstri mühendisliği problemlerinin tespiti, tanımlanması, formüle edilmesi ve çözülmesi için uygun analiz ve modelleme yöntemlerini seçme ve uygulama becerisi | ||||||||||
| 4) Karmaşık bir sistemi, süreci veya ürünü gerçekçi kısıtlar altında, gerekli ihtiyaçları karşılayacak şekilde tasarlama ve modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi | ||||||||||
| 5) Disiplin içi ve disiplinler arası hem bireysel hem de takım içi çalışma becerisi | ||||||||||
| 6) Bilgi teknolojilerini ve mühendislik uygulamaları için gerekli diğer modern teknikleri etkin bir şekilde kullanma becerisi | ||||||||||
| 7) Yaşam boyu öğrenmenin bilincine vararak bilim ve teknoloji alanındaki gelişmeleri takip etme ve kendini sürekli geliştirme becerisi | ||||||||||
| 8) Türkçe ve İngilizce yazılı, sözlü ve görsel iletişim kanallarını kullanarak etkin iletişim kurma becerisi | ||||||||||
| 9) Yönetim bilgi ve becerisi | ||||||||||
| 10) Mesleki sorumlulukların ve etik ilkelerinin benimsenmesi | ||||||||||
| 11) Endüstri mühendisliği uygulamalarının toplumsal ve evrensel boyutlarda çevre, ekonomi, sağlık ve güvenlik üzerindeki etkilerinin kavranması | ||||||||||
Öğrenme Etkinliği ve Öğretme Yöntemleri
| Anlatım | |
| Beyin fırtınası /Altı şapka | |
| Bireysel çalışma ve ödevi | |
| Ders | |
| Ödev | |
| Problem Çözme | |
| Soru cevap/ Tartışma |
Ölçme ve Değerlendirme Yöntemleri ve Kriterleri
| Yazılı Sınav (Açık uçlu sorular, çoktan seçmeli, doğru yanlış, eşleştirme, boşluk doldurma, sıralama) | |
| Ödev |
Ölçme ve Değerlendirme
| Yarıyıl İçi Çalışmaları | Aktivite Sayısı | Katkı Payı |
| Ödev | 1 | % 25 |
| Ara Sınavlar | 1 | % 30 |
| Final | 1 | % 45 |
| Toplam | % 100 | |
| YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTU KATKISI | % 55 | |
| YARIYIL SONU ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTUNA KATKISI | % 45 | |
| Toplam | % 100 | |
İş Yükü ve AKTS Kredisi Hesaplaması
| Aktiviteler | Aktivite Sayısı | Süre (Saat) | İş Yükü |
| Ders Saati | 14 | 3 | 42 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışması | 14 | 7 | 98 |
| Ara Sınavlar | 1 | 2 | 2 |
| Final | 1 | 2 | 2 |
| Toplam İş Yükü | 144 | ||