| ENDÜSTRİ MÜHENDİSLİĞİ PROGRAMI | |||||
| Lisans | TYYÇ: 6. Düzey | QF-EHEA: 1. Düzey | EQF-LLL: 6. Düzey | ||
| Ders Kodu: | MAT 221 | ||||||||
| Ders İsmi: | Diferansiyel Denklemler | ||||||||
| Ders Yarıyılı: | Güz | ||||||||
| Ders Kredileri: |
|
||||||||
| Öğretim Dili: | TR | ||||||||
| Ders Koşulu: | |||||||||
| Ders İş Deneyimini Gerektiriyor mu?: | Hayır | ||||||||
| Dersin Türü: | Zorunlu | ||||||||
| Dersin Seviyesi: |
|
||||||||
| Dersin Veriliş Şekli: | Yüz yüze | ||||||||
| Dersin Koordinatörü: | Dr.Öğr.Üyesi SELVİ DURMUŞ | ||||||||
| Dersi Veren(ler): |
|
||||||||
| Dersin Yardımcıları: |
| Dersin Amacı: | Matematik,Fizik ve mühendislik problemlerinin analitik çözümlerini elde etmek için kullanılan diferensiyel denklem tiplerini ve çözüm yöntemlerini öğretmek |
| Dersin İçeriği: | Birinci mertebeden adi diferensiyel denklemler, (homojen ve homojen olmayan durumlar, direkt integrasyon,integral çarpanları, yerine koyma). İkinci mertebeden adi diferensiyel denklemler (parametrelerin değişimi, mertebe indirgeme). Laplace dönüşümleri ve uygulamaları. İkinci mertebeden lineer diferensiyel denklemlerin kuvvet serisi çözümleri. |
Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Hafta | Konu | Ön Hazırlık |
| 1) | Giriş (Temel tanımlar, diferensiyel denklemlerin sınıflandırılması), Ayrılabilir denklemler, Homojen denklemler | |
| 2) | 1. mertebeden lineer diferensiyel denklemler (İntegralleme çarpanları), Bernoulli denklemleri, Süreksiz katsayı fonksiyonları | |
| 3) | Riccati, Yerine koyma yöntemleri | |
| 4) | Tam denklemler ve integralleme çarpanları, 1. Mertebeden bayağı diferansiyel denklemler için Varlık-Teklik teoremi | |
| 5) | 1. mertebeden denklemlerle modelleme, 2. Mertebeden lineer,homojen, sabit katsayılı denklemler | |
| 6) | Yüksek mertebeden denklemler için Varlık-Teklik teoremi, Temel çözüm kümeleri, lineer bağımsızlık,Wronskian, Abel teoremi | |
| 7) | Karakteristik denklemin kompleks kökleri, Karakteristik denklemin tekrar eden kökleri, Mertebe düşürme, Homojen Cauchy-Euler denklemi, Belirlenmemiş katsayılar yöntemi, Parametrelerin değişimi yöntemi, Parametrelerin değişimi yöntemi (devamı), Homojen olmayan Cauchy-Euler denklemi | |
| 8) | Ara Sınav | |
| 9) | Laplace dönüşümü (tanım, başlangıç değer problemlerinin çözümü) | |
| 10) | Basamak fonksiyonları, Süreksiz zorlama fonksiyonlu diferensiyel denklemleri | |
| 11) | Sıradan bir nokta civarında seri çözümleri | |
| 12) | Düzgün tekil bir nokta civarında seri çözümleri | |
| 13) | Diferensiyel denklem sistemleri ve çözümleri | |
| 14) | Diferensiyel denklemlerin Fizik ve Mühendislik uygulamaları |
| Ders Notları / Kitaplar: | Boyce and R. DiPrima, Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems, 9th Ed., Wiley (2009) Elementer Diferansiyel Denklemler ve Sınır Değer Problemleri. Yazarlar: William E Boyce, Richard C DiPrima. |
| Diğer Kaynaklar: | Boyce and R. DiPrima, Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems, 9th Ed., Wiley (2009) Elementer Diferansiyel Denklemler ve Sınır Değer Problemleri. Yazarlar: William E Boyce, Richard C DiPrima. |
| Ders Öğrenme Kazanımları | 1 |
2 |
3 |
|||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Program Kazanımları | ||||||||||
| 1) Matematik, fen bilimleri ve mühendislik ile ilgili yeterli teorik ve uygulamalı bilgilere sahip olarak bu bilgileri mühendislik problemlerinin çözümünde uygulama becerisi | ||||||||||
| 2) Endüstri mühendisliği problemlerinin incelenmesi için kaynak araştırması yapma, veri toplama, deney tasarlama, deney yapma, sonuçları analiz etme, yorumlama ve değerlendirme becerisi | ||||||||||
| 3) Endüstri mühendisliği problemlerinin tespiti, tanımlanması, formüle edilmesi ve çözülmesi için uygun analiz ve modelleme yöntemlerini seçme ve uygulama becerisi | ||||||||||
| 4) Karmaşık bir sistemi, süreci veya ürünü gerçekçi kısıtlar altında, gerekli ihtiyaçları karşılayacak şekilde tasarlama ve modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi | ||||||||||
| 5) Disiplin içi ve disiplinler arası hem bireysel hem de takım içi çalışma becerisi | ||||||||||
| 6) Bilgi teknolojilerini ve mühendislik uygulamaları için gerekli diğer modern teknikleri etkin bir şekilde kullanma becerisi | ||||||||||
| 7) Yaşam boyu öğrenmenin bilincine vararak bilim ve teknoloji alanındaki gelişmeleri takip etme ve kendini sürekli geliştirme becerisi | ||||||||||
| 8) Türkçe ve İngilizce yazılı, sözlü ve görsel iletişim kanallarını kullanarak etkin iletişim kurma becerisi | ||||||||||
| 9) Yönetim bilgi ve becerisi | ||||||||||
| 10) Mesleki sorumlulukların ve etik ilkelerinin benimsenmesi | ||||||||||
| 11) Endüstri mühendisliği uygulamalarının toplumsal ve evrensel boyutlarda çevre, ekonomi, sağlık ve güvenlik üzerindeki etkilerinin kavranması | ||||||||||
| Etkisi Yok | 1 En Düşük | 2 Düşük | 3 Orta | 4 Yüksek | 5 En Yüksek |
| Dersin Program Kazanımlarına Etkisi | Katkı Payı | |
| 1) | Matematik, fen bilimleri ve mühendislik ile ilgili yeterli teorik ve uygulamalı bilgilere sahip olarak bu bilgileri mühendislik problemlerinin çözümünde uygulama becerisi | |
| 2) | Endüstri mühendisliği problemlerinin incelenmesi için kaynak araştırması yapma, veri toplama, deney tasarlama, deney yapma, sonuçları analiz etme, yorumlama ve değerlendirme becerisi | |
| 3) | Endüstri mühendisliği problemlerinin tespiti, tanımlanması, formüle edilmesi ve çözülmesi için uygun analiz ve modelleme yöntemlerini seçme ve uygulama becerisi | |
| 4) | Karmaşık bir sistemi, süreci veya ürünü gerçekçi kısıtlar altında, gerekli ihtiyaçları karşılayacak şekilde tasarlama ve modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi | |
| 5) | Disiplin içi ve disiplinler arası hem bireysel hem de takım içi çalışma becerisi | |
| 6) | Bilgi teknolojilerini ve mühendislik uygulamaları için gerekli diğer modern teknikleri etkin bir şekilde kullanma becerisi | |
| 7) | Yaşam boyu öğrenmenin bilincine vararak bilim ve teknoloji alanındaki gelişmeleri takip etme ve kendini sürekli geliştirme becerisi | |
| 8) | Türkçe ve İngilizce yazılı, sözlü ve görsel iletişim kanallarını kullanarak etkin iletişim kurma becerisi | |
| 9) | Yönetim bilgi ve becerisi | |
| 10) | Mesleki sorumlulukların ve etik ilkelerinin benimsenmesi | |
| 11) | Endüstri mühendisliği uygulamalarının toplumsal ve evrensel boyutlarda çevre, ekonomi, sağlık ve güvenlik üzerindeki etkilerinin kavranması |
| Anlatım | |
| Bireysel çalışma ve ödevi | |
| Ders |
| Yazılı Sınav (Açık uçlu sorular, çoktan seçmeli, doğru yanlış, eşleştirme, boşluk doldurma, sıralama) | |
| Ödev |
| Yarıyıl İçi Çalışmaları | Aktivite Sayısı | Katkı Payı |
| Ödev | 1 | % 20 |
| Ara Sınavlar | 1 | % 20 |
| Final | 1 | % 60 |
| Toplam | % 100 | |
| YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTU KATKISI | % 40 | |
| YARIYIL SONU ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTUNA KATKISI | % 60 | |
| Toplam | % 100 | |
| Aktiviteler | Aktivite Sayısı | Süre (Saat) | İş Yükü |
| Ders Saati | 14 | 4 | 56 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışması | 14 | 5 | 70 |
| Ödevler | 1 | 10 | 10 |
| Ara Sınavlar | 1 | 15 | 15 |
| Final | 1 | 29 | 29 |
| Toplam İş Yükü | 180 | ||